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1、应认定自首的情况。二审只是就一审判决认定的事实和适用法律进行全面审查。在被告人构罪的前提下，只要一审时被告人如实供述了自己的罪行，就应该认定被告人成立自首。2、不应认定自首的情况。如果二审认为原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，改判无罪的，此种情形下，被告人连犯罪都不构成，自然就不存在成立自首的问题了。