(资料图片)

1、解：（1）延长AM。

2、BC交于点E∵AD‖BC.∴∠DAM＝∠MEC∠ADM＝∠MCE∠DAB=180°—∠ABC=120°又∵M为CD的中点∴DM＝CM在△ADM和△ECM中∠DAM＝∠MEC∠ADM＝∠MCEDM＝CM∴△ADM≌△ECM（AAS）∴ME=AM；CE=AD∴BE=BC+CE=AD+CE=AB在△ABM和△EBM中 AB=BE BE=BE AM=ME∴△ABM≌△EBM（SSS）∴∠DAM＝∠MEC=∠MAB又∵∠DAB= 120°∴∠DAM=∠DAB÷2=60°（2）由（1）得。

3、△ABM≌△EBM∴∠ABM＝∠EBM=∠ABC÷2=30°又∵∠MAB=60°∴AM=AB÷2=2BM=√3 ×AM=2√3。

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